A Zero története

2024 Szerző: Sherilyn Boyd | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 09:39

Arisztotelésznek nem volt rá. Sem Pitagorák, sem Euklid, sem más ősi matematikusok. Zéróról beszélünk, ami nem szól semmi másnak, de, mint kiderül, nagyon nagy dolog. Itt van a történet.

COUNT LIKE HINDU

A 9. század elején egy perzsa matematikus, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (kb. 780-850 körül) kulcsfontosságú tudást szerezve, amely végül megkapta az "Algebra Atyja" becenevet. többször is elvégezzék a matematikai számítást, és végül számos csodálatos technológiai előrelépést tesznek lehetővé, beleértve az autókat, a számítógépeket, az űrutazást és a robotokat is.

Mi volt az? A hindu számrendszer (Indiában kifejlesztve). A rendszer az al-Khwarizmi-t intrigálta, mert kilenc különböző szimbólumot használ a számok ábrázolásához, valamint egy kis kört az üres tér körül, ami a shunya- "semmi" kifejezését jelenti. Ahhoz, hogy egyre több szimbólumot használjunk nagyobb számokért, a hindu rendszert hely rendszer. Egy szám értékét a sorok sorában lévő helyével határozhatjuk meg: Volt egy sor 1s, egy sor 10s, 100s, 1000s, és így tovább. Ha kilenc számjegy és egy kör sem képvisel semmit, ismerősnek kell lennie. Az al-Khwarizmi-nak köszönhetően a hindu számrendszer (nyugaton ismert "arab számok") a mai világ legtöbb részén használt rendszer.

ZERO a bölcsesség házában

Al-Khwarizmi jó ötletet tudott, amikor látta. Tudós volt és dolgozott a Bölcsesség Háza, kombinált könyvtár, egyetem, kutatólaboratórium és fordító szolgáltatás Bagdadban. Abban az időben az Abbassid kalifák - akik azt állították, hogy Abbász leszármazottai, Muhammad próféta legfiatalabb nagybátyja - a perzsa birodalmat uralta. Bagdadot a "világ ékköve" felé fordították. Muhammad arra ösztönözte követőit, hogy "ismereteket szerezzenek", és "tanuljanak tanulni bármennyire Kínáig". Ahogy Európa a Sötétségbe süllyedt Évekkor a kalifák megtartották a tudás fényét. A világ írásbeli ismereteinek nagy részét összegyűjtötték, amint tudtak, és lefordították arab nyelvre. Abban az időben, amikor Európában a legnagyobb könyvtár kevesebb mint ezer kötetet tartalmazott, az Abbasidák egy olyan könyvtárat gyűjtöttek össze, amelyről úgy gondolják, hogy millió könyvet tartott.

A bölcsesség házában az Abbasidáknál dolgozó al-Khwarizmi a csillagászat és matematika szakosodott. Legnagyobb időt töltötte arra, hogy hasznos matematikai fogalmakat találjon a való világban, és megmagyarázza azokat oly módon, hogy az ésszerűen intelligens nem-matematikusok megértsék. Ezek a hindu számok teljesen új matematikai lehetőségeket nyitottak meg. Különösen érdekelte a "semmi" szimbólum.

HOGY A HELYEN!

"A kör alakjában lévő tizedik alak - írta al-Khwarizmi - segíthet megakadályozni a háborús beszámolók kiegyensúlyozását vagy az özvegyi hozományt. A kör volt a kulcsa: Ha egy szám nem esett egy adott oszlopba, akkor a kör helyőrzőként szolgált, ahogy azt az al-Khwarizmi mondta: "egyenesen tartani a sorokat." Egy kereskedő (vagy matematikus) jobbról indulva, és biztosak lehetünk benne, hogy az 1s, 10s, 100s, és így tovább helyesek voltak.

Ha ez kevésbé tűnik, mint a földrázás, fontolja meg ezt: A hindu rendszert az abakuszra alapozták, egy számlálóeszköz, amelyet egyes tudósok mondanak 3000 BC. A legkorábbi verziókban az oszlopokba sorolt kavicsokat 1s, 10s, 100s, 1000s, stb. Ábrázolták. A későbbi verziók a kereten belül huzalokra rávették a gyöngyöket. Ezzel az abakusz típusával, ha kilencet vettél fel, egy gyöngyöt tükrözött a 10-es oszlopba, és a gyöngyöket az 1-es oszlopba tolta vissza semmihez. A brit matematikus, Lancelot Hogben tömören elmagyarázta, mi annyira csodálatos a hindu körben:

A sunya (nulla) találmánya felszabadította az emberi értelmet a számlálókeret börtönből. Miután az üres oszlopra jele volt, az "átadás" egy lapon vagy papíron ugyanolyan egyszerű volt, mint az abakuszon áthaladni … és a kívánt irányba húzódhatott.

Ez a dióhéjban alig kezdődik a nulláról. De a helyőrzőként használt kör csak a történet fele a semmiből.

NULLADIK ÓRA

Egy ideig a hindu kör maradt helyőrző, és nem mutatott semmit, mint azt, hogy egy bizonyos oszlopban semmi sem volt. De az al-Khwarizmi nem volt elégedett vele, és visszament a könyvekhez. Mindent megtudott a matematikáról az ókori görögökről és másokról, és elkezdte mérlegelni a negatív számok létezését, különösen, mi történik, ha egy nagyobb számot levonsz egy kisebbikről. Valami a rendelkezésre álló irodalomból fakadt. Volt valami hiányzik.

Vegyünk egy olyan problémát, mint a 3 - 4 = _. Mindenki rájött, hogy a válasz -1. De az al-Khwarizmi tudta, hogy nem érheti el ezt a választ 3-as kezdettel és 4 számmal visszafelé számítva.Amikor ezt megtette … 2, 1, -1, -2 … a negyedik szám volt -2, és ez a rossz válasz.

Al-Khwarizmi "Ah-ha!" Pillanata jött, amikor rájött, hogy van egy hiányzó szám, ami "semmit" jelentett. És -Eureka! - a semmi sem volt már a hindu rendszerben, olyan számokat, mint a 10, 20, 30 és 100, hogy jelezze a szám helyét egy oszlopban. Ez a "semmi" kifejezést (a szanszkrit napja, az arab nyelvű sifr, és idővel a latin nyelvű titkosítást) a helyőrzőtől a teljes értékű számig kellett frissíteni. Az Al-Khwarizmi nulla helyes helyet ad: a +1 és a -1 között van. A kör alakú helyőrzőt (0) kezdte használni a hiányzó számként a számítások során, és hirtelen matematikával dolgozott negatív számokkal. (Az ő nulladása is fűtött filozófiai vitákat váltott ki a következő soron: "Hogyan semmi sem képviselhető valami?", De ez egy másik téma.)

ALGEBRA 1

825 körül az al-Khwarizmi könyvet írt a számítás magyarázatára a hindu számrendszer segítségével. Helyesen hívták, A számítás a hindu számokkal. De az al-Khwarizmi nem pihent a nulláin; kiterjesztette munkáját, olyan matematikát fejlesztett ki, amely racionális és irracionális számokat, negatívokat, egyenleteket és minden olyan dolgot tartalmazott, amelyet elfelejtett a kilencedik évfolyamtól.

A 830-as év körül írt al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala (A befejező és kiegyensúlyozó számításokról szóló összefoglaló könyv). A cím az algebra (az al-jabr) kifejezést a világnak adta, a tartalom pedig a fejlett matematikához adta a világot. Az Al-Khwarizmi szándéka nem az, hogy összekeverje a középiskolások jövőbeli generációit absztrakt egyenletekkel. Saját szavaival megmagyarázni …

… ami a legegyszerűbb és leghasznosabb az aritmetikában, mint például az emberek állandóan az öröklés, a hagyatékok, a partíciók, a perek és a kereskedelem, valamint az egymással való kapcsolatuk során, vagy ahol a földmérés, a csatornák ásása, geometriai számításokat és más, különböző típusú és típusú tárgyakat.

Az Al-Khwarizmi könyvei a Perzsa Birodalomban népszerűvé váltak, és nem csak a matematikusok. A kereskedők, a bankárok, építők, építészek és bárkinek, akiknek matematikára volt szükségük a munkájuk érdekében, hindu számokat és al-Khwarizmi algebrai használatát használják. De meglepően hosszú időbe telik, mielőtt elképzelései elterjednének a muzulmán világon és Európán belül.

A PAPÍV HIBA A KONVERTÉT

Annak ellenére, hogy a bibliai tilalom "eljött és sokszorozódott", meggyőzve a keresztényeket, hogy használják ezt a fejlettebb matematikai rendszert, ez körülbelül 1000 évig tart. Az al-Khwarizmi idejében (a nyolcadik évek vége felé és a 9. század közepéig) a muzulmán világ a tanulás aranykora közepén állt. A keresztény világ: Nem olyan aranyos. Amikor a római birodalom összeomlott a 476-os dimenzióban, egy modern történész szavai szerint "a nyugati civilizáció ötszáz éven át kempingezett".

A középkorban a keresztény világ nagy része a muzulmánokat "herétikusoknak" tekintette, akik elutasították az "igaz hit" -t. Mit lehetne tehát tanulni tőlük? A legtöbb európai ember elméjében a válasz egyértelmű volt "semmi". A matematika esetében egy kivételes kivétel volt: a 10. századi francia szerzetes, Aurillac Gerbert. Mint egy fiatal szerzetes, Gerbert utazott a muzulmán irányítású Spanyolországba, hogy tanulmányozza a fejlett tudomány, csillagászat és matematika-tudományok, amelyek gyakorlatilag elveszett a nyugati világban. Felfedezte az "arab számokat", megtanulta az abakusz használatát, és tanulmányozta az algebra működését. Gerbert nem tudott várni, hogy visszajöjjön, és ossza meg ezt a tudást. Különösen érdekelt egy ember: Nagy Ottó, a Szent Római császár. Otto a 20 éves Gerbertét a bíróság elé vitte, hogy megvédje 16 éves örökösét, II. Otto-t, az úgynevezett "mathesist". II. Otto nem volt sok tudós, de jó tanárt ismerett látta. Amikor saját örököse, III Otto, tanárra volt szüksége, Gerbert az ő embere volt.

Idővel Gerbert lett csillagász, orgonaépítő, zeneelméleti, matematikus, filozófus, tanár, és … a világ első francia pápa-szilveszter II. 999-ben Otto III, a Szent Római Birodalom császárként betöltött új szerepében befolyását gyakorolta arra, hogy az egykori tanítóját a pápaságra választották. Gerbert látta a választását, mint lehetőséget arra, hogy arab számokat vezet be az egyházba, és helyettesíti azokat a romlott római számokat. Rossz ötlet: Az arab "csűrök" a matematikához való alkalmazkodás sokak számára gyanús jelzés volt, hogy II. Sylvester átment a sötét oldalra. Pletykák terjesztették, hogy Spanyolországban a jövő pápa vagy megtanulta a "mágiát", amelyet matematikának hívunk tanár titokzatos varázskönyvéből … vagy maga az ördög tanulmányozta.

Suttogja, hogy Gerbert matematikája a Sátán eszköze volt, követte őt a pápaságban, és bár gyakran látta abakusz készségét és írásokat ír arab matematikáról, 1003-ban halt meg anélkül, hogy meggyőzte volna az egyházat vagy a tömegeket, hogy arab számokat fogadjanak el. 1096-ban, közvetlenül az első keresztes hadjárat előtt, hogy visszaszerezzék Jeruzsálemet a muszlimoktól, az elhunyt pápa az Az Abacus és a kereszt Nancy Marie Brown "nevezte a varázsló és az ördög-imádó, hogy megtanította a matematika és a tudomány, hogy jöttek a keresztény Európa az iszlám Spanyolországból."

ENTER FIBONACCI

Arab számok (és nulla) a következő jelentős megjelenést tették a nyugati civilizációban, közel 200 évvel Gerbert halála után, Leonardo Fibonacci jóvoltából. Pisaben született egy gazdag olasz kereskedőhöz 1170 körül, a Fibonacci azt mondta, hogy a középkor legjobb nyugati matematikusa volt (nem pedig sok versenynek számított). Észak-Afrikában, ahol az apja felügyelte az olasz tengerparti kereskedelmi előőrseket, gondoskodott róla, hogy a fia a matematikában tanulhasson, könyvelőnek kellene lennie. Arab tanárai megmutatták Al-Khwarizmi hindu-arab számrendszerét. "Amikor bemutattam az indiánok kilenc szimbólumának művészetét, a művészet tudása nagyon hamar örömmel fogadott engem" - írta később.

Fiúként Fibonacci elég utazott ahhoz, hogy találkozzon más nyugati rendszerekkel, többek között Európában is uralkodó, kínos római számrendszerrel. (Annak is elég utazása volt, hogy megkapja a becenevet Bigollo, azaz "vagabond" vagy "vándor".) A Fibonacci-nak az arab világban tanult a hindu-arab rendszer sokkal jobb volt. Felnőttként visszatért Pisabe, és 1202-ben megjelent Liber Abaci (Számítás könyve), hogy megosszák a hindu-arab rendszer gyakorlati alkalmazására vonatkozó ismeretek megosztását, beleértve az intézkedések és a deviza konverzióját, a nyereség felosztását és a kamatok kiszámítását. Olasz kereskedők és bankárok szerették. Hamarosan a legtöbbjük átkerült az új rendszerbe.

TÖBB ADÓ A ZÓLÓRÓL

Ez nem fejezte be az arab számok ellen irányuló visszafordulást. 1259-ben egy kiadmány érkezett Firenzéből, amely megtiltotta a bankárok számára, hogy "a hitetlen szimbólumokat" használják, és 1348-ban a padovai egyetem ragaszkodott ahhoz, hogy a könyv árait "egyszerű" betűkkel (római számok), nem "ciphers" (al-Khwarizmi's sifr). Bár Fibonacci könyve szerint a zéró (és a haverjai, 1-től 9-ig) Európába juttatják, 300 évre volt szükség ahhoz, hogy a rendszer túlterjedjen Olaszország felett. Miért? Egyrészt a Fibonacci a nyomtatás előtti napokban élt, ezért a könyveket kézzel írta. Ha valaki másolatot szeretne, kézzel kell lemásolni. Idővel a Fibonacci könyvét lefordítanák, plagizáltak, és sok más nyelvű könyvek inspirációjára használják. Az első angol volt A Nombrynge Crafte-je, 1350 körül megjelent.

A Zero végül a reneszánsz idején jött be saját Európába, amikor számos könyvben mutatkozott be, köztük Robert Recordes népszerű matematikája Ground of Artes (1543). Ezt a könyvet egy William Shakespeare olvasta fel, az első író, aki az arab nullát használta az irodalomban. Ban ben Lear király, a bolond azt mondja Learnek: Te egy 0 nélkül alak. Jobban vagyok, mint te, Bolond vagyok, te sem vagy semmi.

KÖZBEN…

Nem szabad megfeledkeznünk arról, hogy a fejlett tudás az Újvilágban is fejlődött az Old World gondolattól függetlenül. A nulla jelenik meg egy maja-stella (egy kő emlékmű), melyet valamikor 292-es és 372.-es évek között faragtak. Ez körülbelül 500 évvel azelőtt, hogy az al-Khwarizmi "felfedezte".